La figura di Giotto mi ha sempre affascinato. Mi ha affascinato quando ero uno scolaro e frequentavo la scuola elementare, continua ad affascinarmi adesso che sono un insegnante di matematica.
Da bambino ho conosciuto Giotto ricevendo una scatola di matite colorate della marca omonima, naturalmente. A quei tempi - parliamo degli anni 80 - la confezione di cartone raffigurava una scena che mi incuriosì molto: un uomo in piedi intento ad osservare un ragazzino mentre ritraeva con perizia una pecora.
La maestra, una donna che ricordo per l’estrema eleganza dei modi e per la cura con cui sceglieva le parole da usare in classe con tutti noi bambini, si accorse del mio interesse e colse l’occasione per parlarci di Giotto e Cimabue, i personaggi appunto rappresentati sui colori.
Scoprii, in un mondo già dominato dalle infinite immagini proposte dai media, che la realtà la si può rappresentare in tanti modi grazie al proprio ingegno per mostrare un proprio personalissimo punto di vista.
La maestra lasciò il seme della curiosità pronto per essere innaffiato negli anni in cui non sarei stato più suo alunno.

Perché è importante Giotto?
Per rendersene conto basterebbe confrontare come gli autori di queste due opere, quasi contemporanee, che ritraggono entrambe la sepoltura di Cristo, usano lo spazio.
La prima è una miniatura (1250-1300) tratta da un salterio proveniente da Bonmont, la seconda è il Compianto sul Cristo morto di Giotto (1300, Cappella degli Scrovegni a Padova).

Passiamo ora alla parte più Matematica.
Tra i pittori medioevali Giotto si trova al centro tra due modi di intendere e di interpretare la  prospettiva: la prospectiva naturalis e la prospettiva artificialis.
Potremmo affermare che, a partire da Giotto, anche la pittura diventa non più questione di “occhio” ma di “calcoli”. Oltre ai rapporti tra i personaggi e gli oggetti rappresentati, alcuni dettagli rendono testimonianza che i tempi erano maturi per un formalismo pittorico senza precedenti.
Per rendercene conto confrontiamo ancora due opere dello stesso Giotto.
Nel primo caso (Francesco rinuncia agli averi, Firenze, Santa Croce, Cappella Bardila) prospettiva è evidentemente sbagliata: le rette gialle che ho sovrapposto al dipinto, dovrebbero essere tra loro tutte parallele. Giotto evidentemente preferisce usare la “prospectiva naturalis”. Giotto ha le sue ragioni per volere rappresentare la scena come la osserviamo nella figura a sinistra  , scegliendo di commettere quello che noi - oggi - riconosceremmo come errore.
E, infatti, nel secondo esempio (Annunciazione a Sant’Anna, 1303-1306, Padova, Cappella degli Scrovegni) è tutto perfetto. La scena viene visualizzata dal basso e, per questo, scorgiamo l’elegante soffitto nella stanza in cui Maria riceve la visita dell’Angelo. Colpisce, tuttavia, un piccolissimo particolare, che ho segnalato con la freccia gialla in alto a destra. Ai tempi di Giotto, quel piccolissimo segmento del tetto poteva anche essere ignorato: se non fosse stato rappresentato, nessuno si sarebbe scandalizzato perché, probabilmente, nessuno se ne sarebbe nemmeno accorto. Per noi, invece, quel piccolo particolare è importante perché testimonia le geniali innovazioni introdotte nella tecnica pittorica del tempo.

Facciamo adesso un bel salto di tempo e di contesto.
Andiamo a Cinecittà, a Roma, e visitiamone la bella mostra. Tra le tante cose potrete ammirare “il tempio di Gerusalemme”, set del film Il giovane messia (Cyrus Nowrasteh, USA, 2016). Solitamente i set vengono smantellati immediatamente dopo la realizzazione del film; questo, invece, è stato lasciato in piedi proprio per permetterne la visita.
Se deciderete di partecipare alla visita guidata, entrerete in una piazza circondata da mura e palazzi antichi. Tutto apparirà a prima vista molto realistico, ma, toccando già la pietra usata per i muri, sentirete che è morbida. Dopo un primo momento di stupore, facendo ancora attenzione, vi accorgerete subito che l’ambiente non è poi molto grande: si tratta in effetti di una “piazzetta”. Nel film invece sembrerà una grande piazza caotica, piena di numerosi commercianti.

Infine, ed è il dettaglio per noi più interessante, le linee architettoniche non sono tra loro parallele. Salta all’occhio soprattutto che le porte non sono rettangolari, ma hanno una forma trapezoidale (vedi immagine seguente). Proprio da quest’ultimo particolare si capisce tutto.
Gli obiettivi cinematografici vengono incontro all’esigenza della produzione: risparmiare sui materiali, non costruire set enormi che, tra l’altro, sono difficilmente gestibili da un regista. 
Gli obiettivi scelti dal direttore della fotografia hanno dunque allungato tutto. In effetti è come se tutte le linee fossero tirate in alto ottenendo l’effetto di rendere la scena finalmente grandiosa, epica.

Quel bambino che rappresentava la pecora sulla pietra, ritratto sulla confezione dei miei pastelli, sono sicuro avrebbe immensamente gradito questa visita a Cinecittà.

 

Spunti didattici

Lo studio della matematica, come abbiamo visto, incrocia spesso quello delle discipline artistiche o tecniche. Numerosi sono gli esempi che possono essere usati dai docenti.
Ad esempio è facile vedere, mentre si segue una partita di calcio in tv, le immagini pubblicitarie simili a quelle ritratte nelle immagini seguenti. Si noti che il disegno che ritrae il logo pubblicitario appare corretto solo da un preciso punto di vista, quello della telecamera che inquadra la porta (immagine seguente a destra). Apparirà invece assolutamente scorretto da tutti gli altri punti di vista (immagine seguente a sinistra).

Tra gli altri effetti possiamo ottenere anche quello, celebre, dei titoli dei film della serie "Star Wars che si allontanano all'infinito verso lo spazio profondo.

Questi effetti possono essere studiati in classe attraverso delle attività con software di geometria didattica.
A titolo esemplificativo si può usare il file GeoGebra seguente che può essere scaricato e utilizzato come semplice modello.